依據《中華人民共和國治安管理處罰法》第九條，對于因民間糾紛引起的打架斗毆或者損毀他人財物等違反治安管理行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。經調解未達成協議或者達成協議后不履行的，公安機關應當依照本法的規定對違反治安管理行為人給予處罰，并告知當事人可以就民事爭議依法向人民法院提起民事訴訟。
如果老人的傷情已經構成輕傷的，施暴者顯然是已經構成故意傷害罪，應當受到刑事處罰。
故意傷害罪立案標準
《刑法》第二百三十四條，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
概念：故意傷害罪，是指故意非法地損害他人身體健康的行為。具體而言，是指明知自己的行為會傷害他人的身體健康，并且希望或者放任這種結果發生的行為。
故意傷害罪的結果是造成對他人健康的損害。