刑事案件律師可以在犯罪嫌疑人自被偵查機關第一次訊問或者采取強制措施之日起介入。
根據《中華人民共和國刑事訴訟法》第三十四條規定犯罪嫌疑人自被偵查機關第一次訊問或者采取強制措施之日起，有權委托辯護人；在偵查期間，只能委托律師作為辯護人，被告人有權隨時委托辯護人。
偵查機關在第一次訊問犯罪嫌疑人或者對犯罪嫌疑人采取強制措施的時候，應當告知犯罪嫌疑人有權委托辯護人。人民檢察院自收到移送審查起訴的案件材料之日起三日以內，應當告知犯罪嫌疑人有權委托辯護人。
人民法院自受理案件之日起三日以內，應當告知被告人有權委托辯護人，犯罪嫌疑人、被告人在押期間要求委托辯護人的，人民法院、人民檢察院和公安機關應當及時轉達其要求。